Matematik alanında yapılacak bir proje çalışmasında, aşağıdaki üç nokta açısından, herhangi bir matematik araştırmasında bulunması gereken tüm özelliklerin bulunması gerekir:

1. Varılan sonuçların ilginç olması ve araştırılan alana katkıda bulunması.
2. Sonuca ulaşmada kullanılan yöntem ve atılan adımların doğruluğu.
3. Sunuşun, okuyucunun çalışmayı rahatlıkla izlemesini mümkün kılacak açıklıkta ve bilimsel yazım kurallarına uygun biçimde yapılması.

1. Ortaöğretim düzeyinde yapılacak bir proje çalışmasının, herhangi bir matematik araştırmasından temel farkı kuşkusuz yapılan çalışmanın katkısının niteliğine ilişkin olacaktır. Tüm bilimsel çalışmalarda özgünlük en önemli ölçütlerden biridir. Oysa
matematik gibi çok yoğun ve kapsamlı bir birikim temeline sahip bir alanda, özgün araştırma cephesine ulaşmak ciddi ve uzun süreli bir çabayı gerektirir. Bu nedenle burada ele aldığımız proje çalışmalarındaki özgünlük ölçütü matematiğe ciddi bir katkı
niteliği taşıyan yeni bir sonucun elde edilmesi anlamında değildir. Bilinen bir sonucun farklı bir alana uygulanması; bilinen bir teoremin daha basit ya da farklı yönlerine ışık tutacak bir biçimde yeni bir kanıtının verilmesi; belli bir konuda elde edilmiş sonuçların, aralarında ilişkilere farklı bir açıdan vurgu yapan yeni bir yaklaşımla derlenmesi, özgün proje konuları olabilir.

Bir araştırmanın sonuçlarının matematiğe yaptığı katkının niteliğinin, kuşkusuz göreli ve öznel bir yönü vardır. Bilimsel dergilerde yayımlanan matematik makalelerinde her yıl 150-200 bin civarında yeni teoremin kanıtlandığı hesap edilmektedir. Bu
teoremlerin gerek çözüm getirdikleri problemler, gerekse yol açtıkları yeni ve ilginç problem demetleri açısından taşıdıkları ağırlık ve önem farklılık göstermektedir. Bu önem derecesini belirlemek üzere kesin ve niceliksel bir ölçüt getirmek mümkün
olmasa da, bir problemin matematiksel içeriğinin zenginliği konusunda matematikçiler arasında genellikle bir görüş birliğinin oluştuğunu söyleyebiliriz. Bu görüş birliklerinin, matematikcilerinin nesiller boyunca üstünde odaklaşmaya devam ettikleri en
ünlü örnekleri, 1976 yılında çözülen Dört Renk Problemi ile yakın zamanda ispatı tamamlanmış olan Fermat Teoremi; ya da hala “açık problem” niteliğini sürdüren Goldbach Kestirimi’dir.

Buradaki ölçüt, problemin kendisinin ilginçliğinin yanı sıra getirilen çözümün başka hangi problemlerin çözümüne basamak oluşturabileceği; daha önce elde edilmiş sonuç ya da yöntemleri genelleştirmesi ya da kendisinin genelleştirilebilirliği; yol açtığı
yeni problemler ve araştırma süreçleri olarak ifade edilebilir.

Ortaöğretim düzeyindeki genç araştırıcı adaylarının proje çalışmalarına yönlendirilmesindeki amaç, onların bilimsel araştırmaya giden yolda bir ilk adım atmalarını sağlamaktır. Bu adımın, gençlerin ufkunu genişletme ve onları daha büyük hedeflere yöneltmenin yanı sıra, aynı zamanda bilimsel araştırmanın çok sabırlı ve yoğun bir çalışmayı gerektirdiğini öğrenmelerine de hizmet etmesi beklenmektedir.

Dolayısıyla, nitelikli bir proje çalışması, daha büyük bir problemin özel durumlarının incelenmesi, kısmi çözümlerinin bulunmaya çalışılması ya da genel çözüme yönelik bazı adımların atılmasından oluşabileceği gibi, iyi bir proje için mutlaka iddialı
problemlerle uğraşılması şart değildir. Basit bir problem dahi ele alınış biçiminin ve içerdiği yaklaşımın yetkinliği ile nitelikli bir projenin konusunu oluşturabilir.

2. Sonuca ulaşmada kullanılan yöntem ve atılan adımların doğruluğu bakımından, bir proje çalışmasının herhangi bir matematik araştırmasından hiçbir farkı yoktur.

Her düzeydeki bilimsel çalışmada aslolan, gerçeğe uygunluk ve çıkarımların doğruluğudur.

3. Proje çalışma sonuçlarının sunulacağı raporun içerik ve biçimine ilişkin izlenmesi gereken kurallar aynı zamanda bir proje çalışmasında ele alınması beklenen hususları da içermektedir. Öncelikle çalışmada ele alınan konunun ya da problemin açık biçimde tanımlanması gerekir. Konunun seçiliş nedeni, ele alınış biçimi ve gerekçeleri, problemin çözümünün başka problem ya da alanlarla ilgili olarak sağlanması beklenen ek katkılar projenin amacını daha iyi ortaya koyabilmek için belirtilmesi gereken hususlardır.

İkinci olarak, seçilen konu ya da probleme ilişkin daha önce yapılmış olan çalışmaların taranması ve incelenmesi gerekir. Bu durum bu tür çalışmaların mevcut çalışma ile olan ilişkilerinin, benzerlik ve farklılıklarının raporda belirtilebilmesi için gerekli olduğu gibi, yapılan çalışmada doyurucu sonuçların elde edilmesi de yalnızca araştırıcının mevcut birikime hakim olmasıyla mümkün olacaktır. Bu birikimi edinmek, araştırıcının yükümlülüğünde olmakla birlikte, genç araştırıcıların bu amaçla ilgili alanlarda çalışan daha deneyimli matematikçilere danışmalarında da yarar vardır.

Raporun, yapılan çalışmanın sunulduğu ana bölümlerinin, herhangi bir matematikçinin rahatlıkla izleyebileceği bir açıklıkta olması gerekir. Kullanılan kavramların düzgün tanımlarının verilmesi, yapılan çıkarımların dayanaklarının belirtilmesi ve başka çalışmaların sonuçlarından yararlanıldığı durumlarda bu sonuçların ve kaynakların açık biçimde ifade edilmesi, bu açıdan dikkat edilmesi gereken hususlardır.

Raporun sonuç bölümünün temel amacı yapılan çalışmanın ilgili alana özgün katkısının belirlenmesidir. Bu nedenle, bu bölümde elde edilen sonuçların özetlenmesinin yanı sıra mevcut projenin benzer çalışmalardan gerek içerik gerekse yaklaşım bakımından farklılıklarının ortaya konması ve projenin amacının ne ölçüde gerçekleştirilmiş olduğunun saptanması gerekir. Özellikle proje amacına kısmen ulaşıldığı durumlarda yapılan çalışmada çözümsüz kalan problemlerin ne olduğunun ve projenin başka ne tür çalışmalarla desteklenmesinin söz konusu olabileceğinin ortaya konması da yerinde olur.

Bir proje raporunda, yukarıda sözü edilen amaç ve sonuç bölümleri ile ana bölümlerin dışında yer alması gereken diğer iki unsur da özet ve kaynakçadır. Özetin amacı okuyucuya çalışmada ele alınan konu ya da problemin ne olduğu, kullanılan yöntemler
ve yaklaşım ile elde edilen sonuçlar hakkında kısaca bilgi iletmektir. Kaynakçada ise çalışmada kullanılan tüm kaynakların eksiksiz olarak ve bilimsel yazım kurallarına uygun biçimde verilmesi gerekir.

Bir proje çalışmasında ele alınabilecek konuların ve kullanılabilecek yaklaşımların çeşitliliği göz önüne alındığında, elinizdeki metnin birçok bölümünün bire bir uygulanması beklenen bir yönerge gibi değerlendirilmemesi gerektiği görülür.

Ortaöğrenim düzeyinde yapılacak bir matematik projesi de bir matematiksel araştırma etkinliğidir. Bu metinde yol gösterici olma amacıyla özetlenen ilkeler bir ilk adım niteliğinde de olsa bu tür bir çalışmanın, matematik araştırmalarının genel özelliklerini
taşıması gereğinden kaynaklanmaktadır.

Kaynak

• TÜBİTAK 2013 proje kitapcığı